名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，若
，
，则
__________ ．
的前n项和为，若，，则
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2 . 已知各项均为正数的数列的前
项和为,
且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
,求数列
的前项和
.
的前项和为,且.(1)求
的通项公式；(2)若
,求数列的前项和.
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名校
解题方法
3 . 已知公比大于1的等比数列
满足：
，且
是
和
的等差中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求
的前项和．
满足：，且是和的等差中项．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前项和．
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名校
解题方法
4 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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195次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边
于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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209次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
6 . 记为等差数列的前项和，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
为等差数列的前项和，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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666次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
7 . 数列的前项的最大值记为
，即
；前项的最小值记为
，即
，令
，并将数列
称为的“生成数列”．
(1)设数列的“生成数列”为
，求证：
；
(2)若
，求其生成数列的前项和．
的前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令，并将数列称为的“生成数列”．(1)设数列
的“生成数列”为，求证：；(2)若
，求其生成数列的前项和．
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名校
解题方法
8 . 设
是坐标原点，在区域
内随机取一点，记该点为
，则直线
的倾斜角不大于
的概率为（ ）
是坐标原点，在区域内随机取一点，记该点为，则直线的倾斜角不大于的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前项和为
恒成立，求实数
的最小值．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为恒成立，求实数的最小值．
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673次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
名校
10 . 已知的内角所对的边分别为
，且的外接圆半径
，则面积的最大值为______ ．
的内角所对的边分别为，且的外接圆半径，则面积的最大值为
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327次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考预测数学（文科）试题
