1 . 对于数对序列,记,,其中表示和两个数中最大的数.
(1)对于数对序列,求的值;
(2)记为,,,四个数中最小的数,对于由两个数对组成的数对序列和,试分别对和两种情况比较和的大小;
(3)在由五个数对组成的所有数对序列中,写出一个数对序列使最小,并写出的值.(只需写出结论).
(1)对于数对序列,求的值;
(2)记为,,,四个数中最小的数,对于由两个数对组成的数对序列和,试分别对和两种情况比较和的大小;
(3)在由五个数对组成的所有数对序列中,写出一个数对序列使最小,并写出的值.(只需写出结论).
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2016-12-03更新
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3588次组卷
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7卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
2014·北京西城·二模
名校
2 . 在无穷数列中,,对于任意,都有,. 设, 记使得成立的的最大值为.
(1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值;
(2)若为等差数列,求出所有可能的数列;
(3)设,,求的值.(用表示)
(1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值;
(2)若为等差数列,求出所有可能的数列;
(3)设,,求的值.(用表示)
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2016-12-03更新
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2258次组卷
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9卷引用:2014届北京市西城区高三数学二模理科数学试卷
(已下线)2014届北京市西城区高三数学二模理科数学试卷(已下线)2014届北京四中高三数学二模理科数学试卷2017-2018北京西城161高三上期中数学2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第五中学通州校区2022届高三12月统测数学试题北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题
13-14高三下·北京海淀·期末
名校
3 . 对于自然数数组,如下定义该数组的极差:三个数的最大值与最小值的差.如果的极差,可实施如下操作:若中最大的数唯一,则把最大数减2,其余两个数各增加1;若中最大的数有两个,则把最大数各减1,第三个数加2,此为一次操作,操作结果记为,其级差为.若,则继续对实施操作,…,实施次操作后的结果记为,其极差记为.例如:,.
(1)若,求和的值;
(2)已知的极差为且,若时,恒有,求的所有可能取值;
(3)若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项,求证:存在满足.
(1)若,求和的值;
(2)已知的极差为且,若时,恒有,求的所有可能取值;
(3)若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项,求证:存在满足.
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2014·北京石景山·一模
名校
4 . 对于数列,把作为新数列的第一项,把或()作为新数列的第项,数列称为数列的一个生成数列.例如,数列的一个生成数列是.已知数列为数列的生成数列,为数列的前项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的,的所有可能值组成的集合为.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足,求数列的通项公式;
(3)证明:对于给定的,的所有可能值组成的集合为.
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14-15高三上·北京东城·期末
名校
5 . 已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a5=45,a2+a6=14.
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:…,求{bn}的前n项和.
(I)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}满足:…,求{bn}的前n项和.
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2016-12-02更新
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1853次组卷
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4卷引用:2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测理科数学试卷
(已下线)2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测理科数学试卷(已下线)2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测文科数学试卷湖南省长沙市开福区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题2019届湖南省长沙市第一中学高考模拟数学(理)试题
名校
6 . 数列满足:,给出下述命题:
①若数列满足:,则成立;
②存在常数,使得成立;
③若,则;
④存在常数,使得都成立.
上述命题正确的是____ .(写出所有正确结论的序号)
①若数列满足:,则成立;
②存在常数,使得成立;
③若,则;
④存在常数,使得都成立.
上述命题正确的是
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2016-04-26更新
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1191次组卷
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7卷引用:2016届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷
2016届北京市东城区高三上学期期末考试理科数学试卷2020届北京市第八十中学高三下学期开学测试数学试题(已下线)专题10 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一3月月考理科数学试卷(已下线)第六篇数列02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题02 数列(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
7 . 数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,证明:.
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2016-12-03更新
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1345次组卷
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14卷引用:【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学(理)试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测文科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二理科数学试卷(已下线)2014届内蒙古呼伦贝尔市高三高考模拟二文科数学试卷(已下线)2014届内蒙古呼市二中高三模拟考试二理科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(理)试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学(文)试题【全国百强校】广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题人教A版 全能练习 全能练习 不等式 模块结业测评(二)(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
2011·北京西城·一模
名校
8 . 已知数列的各项均为正整数,对于,有
当时,______;
若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为______.
当时,______;
若存在,当且为奇数时,恒为常数,则的值为______.
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2016-11-30更新
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1291次组卷
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5卷引用:2011届北京市西城区高三一模试卷数学(理科)
(已下线)2011届北京市西城区高三一模试卷数学(理科)(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺六理科数学试卷2016届上海市崇明区高考模拟数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题
2011·北京西城·二模
9 . 数列满足,,其中,.
①当时,_____ ;
②若存在正整数,当时总有,则的取值范围是_____ .
①当时,
②若存在正整数,当时总有,则的取值范围是
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10 . 对于数列,定义“变换”:将数列变换成数列,其中,且,这种“变换”记作.继续对数列进行“变换”,得到数列,依此类推,当得到的数列各项均为时变换结束.
(1)试问和经过不断的“变换”能否结束?若能,请依次写出经过“变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(2)求经过有限次“变换”后能够结束的充要条件;
(3)证明:一定能经过有限次“变换”后结束.
(1)试问和经过不断的“变换”能否结束?若能,请依次写出经过“变换”得到的各数列;若不能,说明理由;
(2)求经过有限次“变换”后能够结束的充要条件;
(3)证明:一定能经过有限次“变换”后结束.
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2016-12-01更新
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1552次组卷
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7卷引用:2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学
(已下线)2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试理科数学(已下线)2012届北京市西城区高三4月第一次模拟考试文科数学北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题(已下线)专题06 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)(已下线)卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)北京市第二中学2023届高三校模数学试题北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题