名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为递增数列 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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793次组卷
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3卷引用：安徽省池州市2024届高三上学期期末数学试题
2 . 设数列的前
项和为
，已知
，若
，则正整数
的值为（ ）
的前项和为，已知，若，则正整数的值为（ ）| A．2024 | B．2023 | C．2022 | D．2021 |
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2024-03-03更新
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794次组卷
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6卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
山东省青岛市莱西市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）【类题归纳】递推通项 不动同构辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）【讲】专题2 构造数列问题（已下线）专题03等比数列及其前n项和6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这一列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）A． | B． 是偶数 |
C． | D． |
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2024-02-29更新
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535次组卷
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4卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
解题方法
5 . 已知正项数列满足
，数列
的前n项和为，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
满足，数列的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-02-28更新
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332次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知甲植物生长了一天，长度为
，乙植物生长了一天，长度为
.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的
倍，乙每天的生长速度是前一天的
，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取
）
，乙植物生长了一天，长度为.从第二天起，甲每天的生长速度是前一天的倍，乙每天的生长速度是前一天的，则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是（ ）（参考数据：取）| A．第6天 | B．第7天 | C．第8天 | D．第9天 |
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2024-02-27更新
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886次组卷
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7卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
7 . 设各项均为正数的数列的前项和为，前项积为
，若
，则
______ ．
的前项和为，前项积为，若，则
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名校
8 . 在无穷数列中，令
，若
，
，则称对前项之积是封闭的．
(1)试判断：任意一个无穷等差数列对前项之积是否是封闭的？
(2)设是无穷等比数列，其首项，公比为
．若对前项之积是封闭的，求出的两个值；
(3)证明：对任意的无穷等比数列，总存在两个无穷数列和
，使得
，其中和对前项之积都是封闭的．
中，令，若，，则称对前项之积是封闭的．(1)试判断：任意一个无穷等差数列
对前项之积是否是封闭的？(2)设
是无穷等比数列，其首项，公比为．若对前项之积是封闭的，求出的两个值；(3)证明：对任意的无穷等比数列
，总存在两个无穷数列和，使得，其中和对前项之积都是封闭的．
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2024-02-27更新
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774次组卷
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3卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
解题方法
9 . 已知四面体
的各个面均为全等的等腰三角形，且
.设
为空间内任一点，且
五点在同一个球面上，则（ ）
的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（ ）A． |
B．四面体的体积为 |
C．当 时，点的轨迹长度为 |
D．当三棱锥 的体积为 时，点的轨迹长度为 |
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2024-02-24更新
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2437次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷（模块二 2月开学）（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）第20题 立体几何中的轨迹问题（高三二轮每日一题）广西2024届高中毕业班5月仿真考试数学试卷
解题方法
10 . 若正实数
满足
，则下列结论中正确的有（ ）
满足，则下列结论中正确的有（ ）A． 的最小值为8． |
B． 的最小值为 |
C． 的最大值为 ． |
D． 的最小值为． |
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