1 . 已知数列
与
满足
，且
，
.若数列保持顺序不变，在
与
项之间都插入
个
后，组成新数列
，记的前
项和为
，则（ ）
与满足，且，.若数列保持顺序不变，在与项之间都插入个后，组成新数列，记的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 
的内角
的对边分别为
已知
.
(1)若
的周长等于3，求
；
(2)若为锐角三角形，且
；
①求
；
②求面积的取值范围.
的内角的对边分别为已知.(1)若
的周长等于3，求；(2)若
为锐角三角形，且；①求
；②求
面积的取值范围.
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名校
3 . 已知正实数
，
，
，且
，
，
，
为自然数，则满足
恒成立的，，可以是（ ）
，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ，， | D．， ， |
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|
1280次组卷
|
2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
4 . 记为数列
的前项和，
．
(1)求
和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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7日内更新
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1091次组卷
|
2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
解题方法
5 . 用
表示不超过x的最大整数，例如
，
，
．已知数列满足，
，则
______ .
表示不超过x的最大整数，例如，，．已知数列满足，，则
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解题方法
6 . 在中，角的对边分别为
，且
.
(1)求角的取值范围；
(2)已知内切圆的半径等于
，求周长的取值范围.
中，角的对边分别为，且.(1)求角
的取值范围；(2)已知
内切圆的半径等于，求周长的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知数列，
满足，
，且
是等差数列.
(1)若是公比为2的等比数列，求的通项公式；
(2)记，分别为，的前项和，证明：
.
，满足，，且是等差数列.(1)若
是公比为2的等比数列，求的通项公式；(2)记
，分别为，的前项和，证明：.
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8 . 设正整数
，
，
，这里
. 若
，且
，则称
具有性质
.
(1)当
时，若
具有性质，且，
，
，令
，写出
的所有可能值；
(2)若具有性质：
①求证：
；
②求
的值.
，，，这里. 若，且，则称具有性质.(1)当
时，若具有性质，且，，，令，写出的所有可能值；(2)若
具有性质：①求证：
；②求
的值.
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9 . 作边长为6的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆，如此下去，则前n个内切圆的面积之和为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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的首项
，且
，记
成立时，
