1 . 在中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．当，时，不可能是直角三角形

C．当，，时，的周长为

D．当，，时，若为的内心，则的面积为

3 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是______.①；②；③；④.

5 . 已知函数，若关于x的不等式恰有1个整数解，则实数a的最大值是（       ）

A．2

B．3

C．5

D．8

6 . 已知等比数列的公比为，其前项和为，且，，成等差数列，若对任意的，均有恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，数列满足，若正整数m满足，则m的最小值为（       ）

A．23

B．24

C．25

D．以上答案都不对

8 . 设数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；在和之间插入个数，，，，使，，，，成等差数列.
①求；
②对于①中的，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，说明理由.

9 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________.

10 . 在数列中，若存在非零整数，使得对于任意的正整数均成立，那么称数列为周期数列，其中叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前2021项的和为（       ）

A．673

B．674

C．1346

D．1348