1 . 已知数列
与
满足
，
.
(1)若
，且
，求的通项公式；
(2)设的第
项是最大项，即
，求证：的第项是最大项；
(3)设
，
，求
的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且
.
与满足，.(1)若
，且，求的通项公式；(2)设
的第项是最大项，即，求证：的第项是最大项；(3)设
，，求的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且.
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名校
解题方法
2 . 数列的前
项和为
，且，
，则下列选项正确的有（ ）
的前项和为，且，，则下列选项正确的有（ ）A．数列的通项公式为 |
B．数列 是等比数列 |
C．数列 的最大项为 |
| D．数列的前11项和为20481 |
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名校
解题方法
3 . 满足
的最小正整数为（ ）
的最小正整数为（ ）| A．12 | B．13 | C．17 | D．18 |
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4 . “0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列.设
是一个有限“0，1数列”，
表示把中每个0都变为
，每个1都变为
，所得到的新的“0，1数列”.例如
，则
.设
是一个有限“0，1数列”，定义
.若有限“0，1数列”
，则数列
的所有项之和为__________ .
是一个有限“0，1数列”，表示把中每个0都变为，每个1都变为，所得到的新的“0，1数列”.例如，则.设是一个有限“0，1数列”，定义.若有限“0，1数列”，则数列的所有项之和为
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5 . 已知数列满足
，，
，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．当为奇数时， |
C．设 ，则数列的前项和 小于 |
D．设 ，则数列 的前项和 小于 |
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6 . 已知是数列的前项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 不为等比数列 |
C． | D． |
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7 . 已知数列满足
，数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和；
(3)求数列的前99项的和
的值．
满足，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和；(3)求数列
的前99项的和的值．
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2024-03-29更新
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554次组卷
|
3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 设数列满足
，
，若
且数列的前项和为，则
______ ．
满足，，若且数列的前项和为，则
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2024-03-21更新
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1180次组卷
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5卷引用：吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 意大利人斐波那契于1202年从兔子繁殖问题中发现了这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，….即从第三项开始，每一项都是它前两项的和.后人为了纪念他，就把这一列数称为斐波那契数列.下面关于斐波那契数列说法正确的是（ ）
说法正确的是（ ）A． | B． 是偶数 |
C． | D． |
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2024-02-29更新
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517次组卷
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3卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题
名校
10 . 若数列满足，
，
，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理，准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（ ）
满足，，，则称数列为斐波那契数列，又称黄金分割数列.在现代物理，准晶体结构，化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用.则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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