名校
解题方法
1 . 在中内角的对边分别为,设的面积为,若,则下列命题中错误的是( )
A.若,且,则有两解 |
B.若,且为锐角三角形,则的取值范围为 |
C.若,且,则的外接圆半径为 |
D.若,则的最大值为 |
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2 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知数列 , 数列 , 其中 , 且 , . 记 的前 项和分别为 , 规定 .记 ,且 ,, 且
(1)若,,写出 ;
(2)若,写出所有满足条件的数列 , 并说明理由;
(3)若 , 且 . 证明: , 使得 .
(1)若,,写出 ;
(2)若,写出所有满足条件的数列 , 并说明理由;
(3)若 , 且 . 证明: , 使得 .
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4 . 如图1,某景区是一个以C为圆心,半径为的圆形区域,道路成60°角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道,点分别在和上,修建的木栈道与道路,围成三角地块.(注:圆的切线长性质:圆外一点引圆的两条切线长相等).
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
(1)当为正三角形时,求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积;
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
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5 . 已知数列的前n项和为,,且,若不等式对一切恒成立,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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563次组卷
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7卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和(已下线)专题04 数列(6)(已下线)数列与不等式(已下线)专题5-2数列递推及通项应用-2(已下线)专题8 数列与不等式恒成立问题(一题多解)河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知正实数,,,且,,,为自然数,则满足恒成立的,,可以是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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7日内更新
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623次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列满足对任意的,均有,且,,数列为等差数列,且满足,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
(1)求,的通项公式;
(2)设集合,记为集合中的元素个数.
①设,求的前项和;
②求证:,.
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8 . 已知数列的首项为,且,数列、数列数列的前项和分别为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点P为的垂心,若已知,记线段的长度分别为x,y,z,则__________ .
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10 . 已知函数满足对任意的且都有,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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732次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题