1 . 卷积运算在图象处理、人工智能、通信系统等领域有广泛的应用．一般地，对无穷数列，，定义无穷数列，记作，称为与的卷积．卷积运算有如图所示的直观含义，即中的项依次为所列数阵从左上角开始各条对角线上元素的和，易知有交换律．

(1)若，，，求，，，；
(2)对，定义如下：①当时，；②当时，为满足通项的数列，即将的每一项向后平移项，前项都取为0．试找到数列，使得；
(3)若，，证明：当时，．

6 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图（1），正三棱柱，将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转，，分别连接得到如图（2）的八面体

   

(1)若，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，
（ⅰ）求证：共面；
（ⅱ）求多边形的面积；
(2)求该八面体体积的最大值．

9 . 冒泡排序是一种计算机科学领域的较简单的排序算法.其基本思想是：通过对待排序序列从左往右，依次对相邻两个元素（，2，，）比较大小，若，则交换两个数的位置，使值较大的元素逐渐从左移向右，就如水底下的气泡一样逐渐向上冒，重复以上过程直到序列中所有数都是按照从小到大排列为止.例如：对于序列进行冒泡排序，首先比较，需要交换1次位置，得到新序列，然后比较，无需交换位置，最后比较，又需要交换1次位置，得到新序列，最终完成了冒泡排序.同样地，序列需要依次交换，完成冒泡排序.因此，和均是交换2次的序列.现在对任一个包含n个不等实数的序列进行冒泡排序（），设在冒泡排序中序列需要交换的最大次数为，只需要交换1次的序列个数为，只需要交换2次的序列个数为，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．