2 . 已知数列满足，，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．数列的前项和为

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)若的面积为1，求的周长的最小值.

4 . “杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，从第三行起，每一行的第三个数1，，，，构成数列，其前n项和为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

7 . 已知m，，且，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．9

9 . 记为数列的前项和，已知，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足________，记为数列的前项和，证明：．
从①   ②两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上并作答.

10 . 如图，在海岸边点的观测站发现南偏西30°方向上，距离点20海里的处有一艘走私船，立刻通知了停在的正东方向上，且距离点海里的处的缉私艇，缉私艇立刻奉命以海里/时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/时的速度从处沿南偏东15°方向逃窜.

(1)刚发现走私船时，走私船距离缉私艇多远，在缉私艇的什么方向？
(2)缉私艇至少需要多长时间追上走私船？