1 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．

2 . 已知是等差数列，，，则的公差等于（       ）

A．3

B．4

C．-3

D．-4

3 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

4 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：，）（       ）

A．35

B．42

C．49

D．56

5 . 已知数列满足，．
（1）求、，；
（2）猜想出通项公式，不需要证明．

6 . 设是数列的前n项和，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

8 . 我国古代以天为主，以地为从，天和干相连叫天干，地和支相连叫地支，合起来叫天干地支．天干有十个，就是甲､乙，丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸，地支有十二个，依次是子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥．古人把它们按照甲子､乙丑､丙寅……的顺序而不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共六十对，叫做一甲子．我国古人用这六十对干支来表示年､月､日､时的序号，周而复始，不断循环，这就是干支纪年法，今年(2021年)是辛丑年，则百年后的2121年是（       ）年．

A．丙午

B．丁巳

C．辛巳

D．辛午

9 . 已知是等比数列，是其前项积，若，则（       ）

A．1024

B．512

C．256

D．128

10 . 设等差数列前项和为，等差数列前项和为，若．则（       ）

A．

B．

C．

D．