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1 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,的面积为,则( )
A. | B.4 | C.2 | D. |
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2 . 记的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其外接圆直径为,且,则角大小为______ ;若点在边上,,,则的面积为______ .
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解题方法
3 . 已知的内角所对的边分别为,设向量,,且.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求角;
(2)若,的面积为,求的周长.
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4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题,该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于120°时,使得的点O即为费马点;当有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
(1)求角A;
(2)若,设点P为的费马点,求;
(3)设点P为的费马点,,求实数t的最小值.
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解题方法
5 . 在中,角,,的对边分别为,,,若,,则是( )
A.钝角三角形 | B.等边三角形 |
C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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2024-05-08更新
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608次组卷
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2卷引用:云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题
6 . 若项数为()的数列:,,…,满足:.定义变换:将数列中原有的每个0都变成0,1,原有的每个1都变成1,0,若,1,.
(1)求;
(2)若中0的个数记为,1的个数记为,,求;
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为,求.
(1)求;
(2)若中0的个数记为,1的个数记为,,求;
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为,求.
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7 . 数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…,称为斐波那契数列,又称黄金分割数列,是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和.记该数列的前项和为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知实数,,不全为0,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 在中,角,,所对的边分别为,,,记的面积为,已知,,,求外接圆半径与内切圆半径之比为( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明:的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明:的前项和.
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