解题方法
1 . （1）已知
，求证
；
（2）利用（1）的结论，证明：
（
且
）.
，求证；（2）利用（1）的结论，证明：
（且）.
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解题方法
2 . 设
的外接圆半径是
均为锐角，且
.
(1)证明：不是锐角三角形；
(2)证明：在的外接圆上存在唯一的一点
，满足对平面上任意一点
，有
.
的外接圆半径是均为锐角，且.(1)证明：
不是锐角三角形；(2)证明：在
的外接圆上存在唯一的一点，满足对平面上任意一点，有.
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2024-02-19更新
|
434次组卷
|
2卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题
3 . 在锐角中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，且.(1)求证：
；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
4 . 已知正项数列
的前
项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：当时，
.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：当
时，.
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2024-03-23更新
|
342次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
5 . 已知数列满足：
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，
（i）求
的值；
（ii）求证：
．
满足：．(1)求
的通项公式；(2)记
，（i）求
的值；（ii）求证：
．
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
6 . 已知数列满足
，
．证明：数列
是等比数列．
满足，．证明：数列是等比数列．
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23-24高二下·全国·课前预习
7 . 已知正项等比数列的前n项和为，且
．证明：数列
是等比数列；
的前n项和为，且．证明：数列是等比数列；
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解题方法
8 . 定义在
上的函数
，满足
，对于任意的
都有
成立，并且
，使得
.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上的函数，满足，对于任意的都有成立，并且，使得.(1)判断函数
的单调性，并证明；(2)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列的通项公式；②求；
(2)令
，求数列
的前项和
，并证明
．
的前项和为，，．(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列
的通项公式；②求；(2)令
，求数列的前项和，并证明．
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解题方法
10 . 半径为1的圆内接三角形面积是
，三角形的三边是､
､
.求证：
.
，三角形的三边是､､.求证：.
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