1 . 已知、、，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．

2 . （1）已知a＞b，ab＝2，求证：．
（2）已知均为正数，且，证明：．

3 . 我们学习了二元基本不等式：设,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设       当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设求的最大值.

4 . （1）若，证明：数列为等比数列；
（2）若，，，成等比数列，公比，求证：，，成等比数列；
（3）请把（2）推广到一般情形.

5 . 数列满足：，，
(Ⅰ)判断与的大小关系，并证明你的结论；
(Ⅱ)求证：.

6 . 设数列的前项和为，且.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

7 . 已知数列满足：.
(1)证明：；
(2)求证：.

8 . 如图，在中，.求证：.
   

10 . 在锐角中，角所对的边分别为，且.
(1)求证：；
(2)若，求的最小值.