1 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

2 . 等差数列的首项为1，公差不为0．若成等比数列，则的前5项和为（       ）

A．

B．

C．5

D．25

3 . 的内角，，所对的边分别为，，.已知，则________．

4 . 若无穷数列满足以下两个条件，则称该数列为数列.
①，当时，；
②若存在某一项，则存在，使得（且）.
(1)若，写出所有数列的前四项；
(2)若，判断数列是否为等差数列，请说明理由；
(3)在所有的数列中，求满足的的最小值.

5 . 如图，在中，，，点在边上，.

(1)求的长；
(2)若的面积为，求的长.

7 . 已知数列满足：对任意的，都有，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断，是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
(3)已知数列为单调递增的等差数列，且，，求证：为“等比源数列”．

9 . 已知函数只能同时满足下列三个条件中的两个：
①函数的最大值为2；
②函数的图象可由的图象平移得到；
③函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)请写出这两个条件的序号，说明理由，并求出的解析式；
(2)在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，求面积的最大值．

10 . 正项数列满足，．若，，则的值为_________．