名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
(
).
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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848次组卷
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13卷引用：2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷
2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
名校
2 . （1）设函数
，证明：
；
（2）若实数
满足
，求证：
．
，证明：；（2）若实数
满足，求证：．
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2018-05-17更新
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438次组卷
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9卷引用：2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷
2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测理科数学试卷2015届陕西省宝鸡市九校高三联合检测文科数学试卷2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性数学（文）试卷2016届湖北襄阳四中高三六月全真模拟一数学（文）试卷2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测
2014·陕西·模拟预测
3 . 已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
的前n项和为，(1)证明：数列
是等差数列，并求；（2）设
，求证：
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
，
，点E是
的中点，且
．
；
(2)求点E到平面
的距离．
中，底面是平行四边形，，，，，，点E是的中点，且．
；(2)求点E到平面
的距离．
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5 . 数列
的前项的最大值记为
，即
；前项的最小值记为
，即
，令
，并将数列
称为的“生成数列”．
(1)设数列的“生成数列”为
，求证：
；
(2)若
，求其生成数列的前项和．
的前项的最大值记为，即；前项的最小值记为，即，令，并将数列称为的“生成数列”．(1)设数列
的“生成数列”为，求证：；(2)若
，求其生成数列的前项和．
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6 . 在
中，角
所对的边分别为
，已知
.点
在线段
上，且
平分
.
(1)求证：
；
(2)求的长度.
中，角所对的边分别为，已知.点在线段上，且平分.(1)求证：
；(2)求
的长度.
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2024-05-27更新
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515次组卷
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2卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
解题方法
7 . 在中，角的对边分别是
．
(1)求证：
；
(2)若
，面积为1，求边
的长．
中，角的对边分别是．(1)求证：
；(2)若
，面积为1，求边的长．
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2024-07-22更新
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778次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学等校2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
名校
8 . 已知实数
，满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
，满足.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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2024-05-03更新
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638次组卷
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6卷引用：陕西省安康市高新中学等校2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的等比数列，满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为
．求证：
．
，满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为．求证：．
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2024-04-10更新
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1039次组卷
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2卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求
；
(2)若
，的面积为
，求证：是正三角形．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求
；(2)若
，的面积为，求证：是正三角形．
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