1 . 某投资商到邢台市高开区投资万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费万元，以后每年增加万元，每年的产品销售收入万元．
（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以万元出售该厂；
② 纯利润总和最大时，以万元出售该厂．
你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．

2 . 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：
方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，以后每天的回报比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报是前一天的两倍.
若投资的时间为8天，为使投资的回报最多，你会选择哪种方案投资？（ ）

A．方案一

B．方案二

C．方案三

D．都可以

3 . 有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：）分别为，且，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元）分别为，且，在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚A测得山顶P得仰角为45°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走了90米到达B点（A，B，P，Q在同一个平面内），在B处测得山顶P得仰角为60°，则鼎湖峰的山高为（       ）米.

A．	B．
C．	D．

5 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量，，.在方案1中，若设，，则，满足的关系式为______，比较两种方案，沙坑面积最大值为______.

6 . 10世纪波斯著名数学家、天文学家阿尔·库希设计出一种方案，通过两个观测者异地同时观察同一颗流星，来测定其发射点的高度，如图，假设地球是一个标准的球体，为地球的球心，弧为地线，有两个观测者在地球上的两地同时观测到一颗流星，观测的仰角分别为，其中，为了方便计算，我们考虑一种理想状态，假设两个观测者在地球上的两点测得，地球半径为千米，两个观测者的距离弧千米.（参考数据：）

(1)求流星发射点的近似高度．
(2)在古希腊时代，科学不发达，人们看到流星以为这是地球水分蒸发后凝结的固体．已知对流层（地球大气层靠近地面的一层）高度大约在18千米左右，若地球半径千米，请你据此判断该流星是地球蒸发物还是“天外来客”，并说明理由．

7 . 如图，为了测量两山顶间的距离，飞机沿水平方向在两点进行测量，在同一个铅垂平面内.若请你设计一个测量方案，则需要测量的数据可以是（       ）

A．，，，，

B．，，，，

C．，，，，

D．，，，，

8 . 某商品计划提价两次，有方案甲：第一次提价，第二次提价，方案乙：第一次提价，第二次提价，方案丙：两次均提价，其中，则两次提价后价格最高的方案为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．无法判断

9 . 现有A，B，C，D四个长方体容器，A，B的底面积均为，高分别为a和b；C，D的底面积均为，高分别为a和b（其中）．现规定游戏规则：甲从这四个容器中选择两个，剩下的两个给乙，盛水多者为胜，则甲有没有必胜的方案？若有的话，有几种？请写出计算过程．（提示：）

10 . 某城市为控制用水，计划提高水价，现有以下四种方案，其中提价最多的方案是（其中）（       ）

A．先提价，再提价	B．先提价，再提价
C．分两次，都提价	D．分两次，都提价