名校
1 . 如果为各项都大于零且不相等的等差数列,则下列选项一定成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 设为等差数列的前n项和,已知、、成等比数列,,当取得最大值时,( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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3 . 对于数列,规定为数列的一阶差分,其中,规定为数列的阶差分,其中.若,则( )
A.7 | B.9 | C.11 | D.13 |
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名校
4 . 设,若,则实数的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D. |
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5 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-05-08更新
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891次组卷
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2卷引用:四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为等差数列,为其前n项和.若,公差,则m的值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2024-05-08更新
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1169次组卷
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3卷引用:四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数,正实数满足,若,则实数的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D. |
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8 . 已知等比数列的前项和为,若,且成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦-曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第2023行的黑心圈的个数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 已知函数,若等差数列的前项和为,且,,则( )
A.-4048 | B.0 | C.2024 | D.4048 |
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