解题方法
1 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，
，
，若
，则
________ ，
的取值范围为________ .
中，角的对边分别为，，，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，且
，
为数列的前
项和，则
___________ ，
___________ .
满足，且，为数列的前项和，则
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2023-05-29更新
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264次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列，“0，1数列”是每一项均为0或1的数列，设
是一个“0，1数列”，定义数列
为数列中每个0都变为“
”，每个1都变为“
”所得到的新数列.例如数列
，则数列
.已知数列
，记数列
，则数列
的所有项之和为___________ ；数列
的所有项之和为___________ .
是一个“0，1数列”，定义数列为数列中每个0都变为“”，每个1都变为“”所得到的新数列.例如数列，则数列.已知数列，记数列，则数列的所有项之和为的所有项之和为
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解题方法
4 . 数列的前n项和为，
，且对任意的
都有
，则（1）若
，则实数m的取值范围是______ ；（2）若存在
，使得
，则实数m为______ .
的前n项和为，，且对任意的都有，则（1）若，则实数m的取值范围是，使得，则实数m为
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5 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时，发现了一个有趣的性质：将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧（劣弧）沿着三角形的边进行翻折，则三条圆弧交于该三角形内部一点，且此交点为该三角形的垂心（即三角形三条高线的交点）.如图，已知锐角外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点
.若
，则
___________ ；若
，则
的值为___________ .
外接圆的半径为2，且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若，则，则的值为
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2022-07-21更新
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4060次组卷
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15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第1课时）余弦定理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）2022年新高考原创密卷数学试题(四)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）模块四 专题1 小题入门夯实练2（北师大版)（已下线）期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）第八章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
6 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，则B__________ ；面积的取值范围为___________ ．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则B面积的取值范围为
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2022-07-05更新
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631次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市普通高中2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 已知数列为1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是
，接下来的两项是，
，再接下来的三项是，，
，依此规律类推．若其前n项和
，则称k为的一个理想数．将的理想数从小到大依次排成一列，则第二个理想数是______ ；当的项数
时，其所有理想数的和为______ ．
为1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此规律类推．若其前n项和，则称k为的一个理想数．将的理想数从小到大依次排成一列，则第二个理想数是的项数时，其所有理想数的和为
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2022-05-27更新
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1628次组卷
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8卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题华大新高考联盟2022届名校5月高考押题卷数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-3（已下线）模块二 数列 不等式-3（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列新定义
名校
解题方法
8 . 记
表示正整数的所有正因数中最大的奇数，如6的正因数有1，2，3，6，则
，10的正因数有1，2，5，10，则
，记
，
______ ； 
______ ．
表示正整数的所有正因数中最大的奇数，如6的正因数有1，2，3，6，则，10的正因数有1，2，5，10，则，记，
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2022-04-29更新
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288次组卷
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3卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，a=2，⊙O为△ABC的外接圆，
.
（1）若m=n=1，则
________ .
（2）若m，
，则点P的轨迹所对应图形的面积为________ .
，a=2，⊙O为△ABC的外接圆，.（1）若m=n=1，则
（2）若m，
，则点P的轨迹所对应图形的面积为
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2022-03-26更新
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834次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知数列
对任意的，都有
，且
．
①当
时，
_________ ．
②若存在
，当
且
为奇数时，恒为常数P，则P＝_________ ．
对任意的，都有，且．①当
时，②若存在
，当且为奇数时，恒为常数P，则P＝
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2022-03-23更新
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1696次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题
