1 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

2 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．点M是的内心．若，则的最小值为______，的最小值为______．

3 . 已知数列的首项，数列满足，为数列的前项和，且满足：，则数列的通项公式为______，若对且，不等式恒成立，则的取值范围为______

4 . 已知关于x一元二次方程有两个实根，，（1）若比3大，比3小，则a的取值范围是______；（2）把写成用含a表达式为______.

6 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.
（1）这个数列的第100项为______；
（2）整数N满足条件：且该数列的前N项和为2的整数幂，则最小整数______.

7 . 在锐角中，角的对边分别为，，，若，则________，的取值范围为________.

8 . 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元．设长为米，总造价为元，则当为________时，总造价最小为________元.

9 . 已知数列的各项均为非零实数，其前项和为，，且对于任意的正整数均有.（1）若，则______；（2）若，则满足条件的无穷数列的一个通项公式可以是______.

10 . 已知四棱锥的各个顶点都在球的表面上，平面，底面是等腰梯形，，
（1）四棱锥的外接球的表面积为____________   ；
（2）若是线段上一点，且．过点作球的截面，所得截面圆面积的最小值为____________．