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1 . 若正整数集的非空子集满足:至少含有2个元素,且任意两个元素之差的绝对值大于1,则称为数集的超子集.对于集合,记的超子集的个数为,则______ ,与的关系为______ .
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2 . 在中,角对应的边分别为,已知,且,则______ ,的面积为______ .
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3 . 如图半圆的半径为1, 为直径延长线上一点,且, 为半圆上任意一点,以为一边作等边三角形,当的大小为_______ 时,四边形面积最大,最大值为__________ .
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4 . 某牧场今年初牛的存栏数为1200,预计以后每年存栏数的增长率约为10%,且每年年底卖出100头牛.设牧场从今年起的十年内每年年初的计划存栏数依次为,则_______ ,数列的通项公式 _______ ( 1≤n≤10, ).
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5 . 命题:若是等比数列,则前n项和不存在最大值和最小值.写出一组说明此命题为假命题的首项___________ 和公比___________
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6 . 在中(a,b,c分别为角的对边),若,则________ ,_________________
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7 . 已知数列的首项,且,则______ ;满足的最大整数的值为______ .
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8 . 给定集合,定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量,用表示.
①若,则___________ ;
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则____________ ;
①若,则
②定义函数其中表示不超过的最大整数,如,,当时,函数的值域为,若,则
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9 . 如图,直角梯形ABCD中,,,,在等腰直角三角形CDE中,,则向量在向量上的投影向量的模为;若M,N分别为线段BC,CE上的动点,且,则的最小值为____________ .
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10 . 如图,在中,角所对的边分别为,已知,的平分线交边于点边上的高为边上的高为,,则__________ ;__________ .
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209次组卷
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3卷引用:2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题