1 . 2和4的等差中项为__________ ,等比中项为__________ .
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2 . 某农业园租用甲公司的种收割机和乙公司的种收割机收割某种农作物.已知用9台种收割机和4台种收割机合作恰好用1天时间收割完一块亩的这种作物.现在用1台种收割机收割一块亩的这种作物,用1台种收割机收割另外一块亩的这种作物.如果两块地收割完毕后它们所用的天数之和最少,则用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______ ,用1台种收割机收割完亩这种作物所需的天数为______ .
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3 . 若实数,则的最小值为__________ ,此时__________ .
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4 . 在中,角对应的边分别为,已知,且,则______ ,的面积为______ .
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5 . 已知数列的前项和为,且.若,则数列的通项公式为______ ;若数列为等比数列,则______ .
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6 . 已知各项均为整数的数列满足,且前6项依次成等差数列,从第5项起依次成等比数列,那么______ ;若正整数m恰使得那么满足条件的正整数取值集合为______
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7 . 某希望小学的操场空地的形状是一个扇形,计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑(如图所示),有如下两个方案可供选择.经测量,,.在方案1中,若设,,则,满足的关系式为______ ,比较两种方案,沙坑面积最大值为______ .
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8 . 已知数列的前项和为,,,,则_________ ,_________ .
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2024·全国·模拟预测
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9 . 已知数列的前项和为,满足,则______ ;数列满足,数列的前项和为,则的最大值为_____ .
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