1 . 已知两个等差数列2，6，10，…，202和2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为______ ．
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23-24高一下·上海·期末
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2 . 已知
的周长为18，若
，则此三角形中最大边的长为__ ．
的周长为18，若，则此三角形中最大边的长为
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3 . 已知扇形的半径为
，弧长为
，若其周长为
，当该扇形面积最大时，其圆心角为
，则
__________ .
，弧长为，若其周长为，当该扇形面积最大时，其圆心角为，则
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4 . 在锐角中，
，它的面积为10，
，
，
分别在
、
上，且满足
，
对任意
，
恒成立，则
___________ .
中，，它的面积为10，，，分别在、上，且满足，对任意，恒成立，则
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5 . 三内角
，
，
所对边的长分别为
，
，
，设向量
，
，若
，则角的大小为 ______ .
三内角，，所对边的长分别为，，，设向量，，若，则角的大小为
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6 . 已知，
，若
，则
的最小值为__________
，，若，则的最小值为
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7 . 记等差数列
的前
项和为
，
，则
______ .
的前项和为，，则
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8 . 将正整数分解为两个正整数
、
的积，即
，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如
，其中
即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义
，则数列
的前2024项的和为______ .
分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如，其中即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2024项的和为
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9 . 在中，
，
，
，则的面积为______ .
中，，，，则的面积为
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10 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德·费马（1601-1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于
时，则使得
的点
即为费马点.已知点为的费马点，角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c，若
，且
，则
的值为__________ .
的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点.已知点为的费马点，角A、B及C的所对边的边长分别为a、b及c，若，且，则的值为
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