1 . 在锐角中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的取值范围是____________．

3 . 已知数列的前项和为（），数列的前项积为，且满足（），给出下列四个结论：①；②；③；④是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________.

4 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案，在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处，其中，当时，，[]表示不大于x的最大整数，按此设计方案，第3株树种植点的坐标为___________;第2025棵树种植点的坐标为____________.

5 . 已知数列的前项和为，且.若，则的最小值为__________.

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，， ，则的面积为________．

7 . 在数列中，，且 ，设，其中为常数，若是递减数列，则整数的最小值是________．

8 . 已知数列中，，且满足，若的前3项构成等差数列，则______．

9 . 已知为实数，若不等式对任意恒成立，则的最大值是______.

10 . 十七世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里面有两件宝，一个是勾股定理，一个是黄金分割，如果把勾股定理比作金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），如图所示的五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得到________．