2024·全国·模拟预测
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1 . 已知等比数列的首项,且,记的前项和为,前项积为,则当不等式成立时,的最大值为______ .
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2 . 对于数列,定义为的“优值”,现已知某数列的“优值”,记数列的前项和为,则__________ .
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3 . 已知中,,以AB为一边向外作等边三角形ABD(如图所示),且.当时,的值为______ ,当时,求的值为______ .
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4 . 已知非零向量与的夹角为锐角,为在方向上的投影向量,且,则与的夹角的最大值是______ .
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5 . 已知平面向量与的夹角为,若恒成立,则实数的取值范围为______ .
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159次组卷
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2卷引用:重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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6 . 在锐角中,,它的面积为10,,,分别在、上,且满足,对任意,恒成立,则___________ .
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7 . 用“夹逼法”可以估算,比如可以用如下操作估算:由于,所以,即在2和3之间;进一步,由于,且,所以在2.2和2.3之间;如法炮制,可以估算在2.23和2.24之间…….如此下去,可以估算不同精确度下的近似值,同时也可以确定与最接近的整数值.如果用表示最接近的正整数,则______ .
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8 . 记的内角的对边分别为.已知,则的取值范围为__________ .
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9 . 我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点处分别测得塔顶P点的仰角为,,,且,设该塔高为,示意图如图,则该塔高________ m.
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10 . 在△ABC中,,P是MC的中点,延长AP交BC于点D.若,则________ ;若,,则△ABC面积的最大值为________ .
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