1 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

2 . 给定集合，定义中所有不同值的个数为集合两个元素的容量，用表示.
①若，则___________；
②定义函数其中表示不超过的最大整数，如，，当时，函数的值域为，若，则____________；

3 . 已知点列，其中，，是线段的中点，是线段的中点，……是线段的中点，……．记，则．______；______．

4 . 在中，．则______（用弧度制表示），若为的中点，且，则______．

5 . 在△ABC中，，P是MC的中点，延长AP交BC于点D．若，则________；若，，则△ABC面积的最大值为________．

6 . 一般地，对任意角，在平面直角坐标系中，设的终边上异于原点的任意一点P的坐标为，它与原点的距离是．我们规定：比值，，分别叫做角的余切、余割、正割，分别记作，，，即，，，把，，分别叫做余切函数、余割函数、正割函数.
（1）已知，则的最大值为_______；
（2）设，则的最小值为________．

7 . 如图，在平面四边形中，，.若，则四边形的面积为______；若的大小可变化，则的最大值为______.

8 . 将正方形分割成个全等的小正方形（图1、图2分别给出了的情形），在每个正方形的顶点各放置一个数，使位于正方形的四边及平行于某边的任一直线上的数都分别依次成等差数列.若顶点处的四个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数和为，则有，______，…，______．

9 . 已知均为正实数，函数．
（1）若的图象过点，则的最小值为______；
（2）若的图象过点，且恒成立，则实数的最小值为______．

10 . 已知中，，以AB为一边向外作等边三角形ABD（如图所示），且.当时，的值为______，当时，求的值为______.