1 . 已知为实数，若不等式对任意恒成立，则的最大值是______.

2 . 定义表示、、、中的最小值，表示、、、中的最大值，设，已知或，则的值为________．

3 . 在中，内角的对边分别是，且，平分交于，，则面积的最小值为______；若，则的面积为______．

4 . 已知等差数列的前项和为，则__________.

5 . 已知中，角所对的边分别为，其中，则__________；若，则当的面积取得最大值时，__________.

6 . 已知正数x，y满足，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是___________．

7 . 大衍数列，来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.大衍数列中的每一项都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量的总和.大衍数列从第一项起依次为 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,….记大衍数列的通项公式为 ，若，则数列的前30项和为________.

8 . 记为等差数列的前项和，若，则______.

9 . 已知正实数x，y满足方程，则的最小值为______．

10 . 已知数列满足，数列是公差为1的等差数列，则_________．