名校
解题方法
1 . 若数列
满足
，
（
，
），则
的最小值是______ .
满足，（，），则的最小值是
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2023-12-14更新
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2555次组卷
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12卷引用：江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题
江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题上海市普陀区2024届高考一模数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点5-1 数列通项公式的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.2.2等差数列的前n项和公式（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
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2 . 已知
，
，数列是公差为1的等差数列，若
的值最小，则
________ ．
，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则
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2023-12-12更新
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798次组卷
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9卷引用：江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）上海市闵行区2024届高三上学期学业质量调研（一模）数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）模块一 专题6 数列的通项公式与求和问题上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下人教B版（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题【讲】高二下北师大版
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解题方法
3 . 已知
，则其前2022项的和为___________ .
，则其前2022项的和为
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2023-12-11更新
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767次组卷
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5卷引用：江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-3黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第
个环，则必须先解下前面第
个环.用
表示解下
个环所需最少移动次数，用
表示前
个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，
，
，且
.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动
次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，
.据此计算
______ .
个环，则必须先解下前面第个环.用表示解下个环所需最少移动次数，用表示前个环都已经解下后，再解下第个环所需次数，显然，，，且.若要将第个环解下，则必须先将第个环套回框架，这个过程需要移动次，这时再移动1次，就可以解下第个环；然后再将第个环解下，又需要移动次.由此可得，.据此计算
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5 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则的面积为______ .
中，内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，若与
均为等差数列，称数列具有性质
.如
时，其和
，或
时，其和
均是具有性质的数列.请再写出一个除例子之外具有性质的数列的通项公式
__________ .
的前项和为，若与均为等差数列，称数列具有性质.如时，其和，或时，其和均是具有性质的数列.请再写出一个除例子之外具有性质的数列的通项公式
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2023-11-24更新
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206次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，作边长为
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，设第个内切圆面积为，则
________ ．
的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，然后再作新三角形的内切圆．如此下去，设第个内切圆面积为，则
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名校
8 . 已知在等差数列中，
，
，则
___________ ．
中，，，则
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名校
9 . 已知
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2023-11-21更新
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822次组卷
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3卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如图：直线
，A是
，
之间的一定点，并且A点到，的距离分别为2，4，过点A且夹角为
的两条射线分别与，相交于B，C两点，则面积的最小值是__________ .
，A是，之间的一定点，并且A点到，的距离分别为2，4，过点A且夹角为的两条射线分别与，相交于B，C两点，则面积的最小值是
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