1 . 已知等比数列的前项和为，且，则_______．

2 . 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则______.

3 . 已知数列的前n项和分别为，，若任取，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

4 . 已知为等比数列的前n项和，，则______.

5 . 已知等比数列的前项和为，，，则______．

6 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若，则使成立的n的最小值为_____．

7 . 数列满足，，则________．

8 . 若表示自然数的最大奇因数，例如，，，记（为自然数），则______.，的通项公式为______.

9 . 设正项等比数列满足，，则的最大值为______.

10 . 毕达哥拉斯学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派，他们把美学视为自然科学的一个组成部分．美表现在数量比例上的对称与和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐．他们常把数描绘成沙堆上的沙粒或小石子，并由它们排列而成的形状对自然数进行研究．如图所示，图形的点数分别为1，5，12，22，…，总结规律并以此类推下去，第10个图形对应的点数为___________，若这些数构成一个数列，记数列的前项和为，则___________．