1 . 已知数列的前项的积为，且，则满足的最小正整数的值为______．

2 . 已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的集合是__________.

3 . 已知数列的通项，则__________.

4 . 已知数列满足，且，若，则数列的前项和______

5 . 已知数列的首项，且满足．若，则n的最大值为______．

6 . 已知数列满足记，为坐标原点，则面积的最大值为_____________.

7 . 张大爷为了锻炼身体，每天坚持步行，用支付宝APP记录每天的运动步数.在11月的30天中，张大爷每天的运动步数都比前一天多相同的步数，经过统计发现前10天的运动步数是6.9万步，前20天的运动步数是15.8万步，则张大爷在11月的运动步数是_________万步.

8 . 等比数列的前项的和为，若，则＝_____.

9 . 在数列{}中，，则______.

10 . 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则中最大；
④若，则使的的最大值为11．
其中所有真命题的序号是__________．