名校
解题方法
1 . 著名的斐波那契数列
满足
，
，其通项公式为
，则
是该数列的第
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2023-10-29更新
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403次组卷
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4卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
2 . 矩形
的一组邻边长为
，
，矩形
的一组邻边长为
，
.按如图所示的方式重叠后两阴影部分的面积分别为
、
，则______ （填“
或
”）.
的一组邻边长为，，矩形的一组邻边长为，.按如图所示的方式重叠后两阴影部分的面积分别为、，则（填“或”）.
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名校
3 . 已知
，
，且
，则y的最大值为______ ．
，，且，则y的最大值为
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2023-09-03更新
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502次组卷
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6卷引用：全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题
4 . 已知整数a，b，c为三角形的三边长，其中
，且
，则符合条件的
的个数为___________ ．
，且，则符合条件的的个数为
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5 . 已知
，若存在
，使得
，则a的取值范围是___________ ．
，若存在，使得，则a的取值范围是
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解题方法
6 . 已知无穷数列满足
，则首项
的取值范围是___________ ．
满足，则首项的取值范围是
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名校
7 . 若把第n个位置上的数记为
，则称
有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：
，其中
是这个数列中第n个位置上的数
，2，3，
，k且
，并规定
，
.如果数列A只有四个数，且
依次为2，4，2，3，则其“伴生数列”B是___________ .
，则称有限个有序放置的数为一个数列A．定义数列A的“伴生数列”B是：，其中是这个数列中第n个位置上的数，2，3，，k且，并规定，.如果数列A只有四个数，且依次为2，4，2，3，则其“伴生数列”B是
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名校
8 . 在平面直角坐标系
中，给出如下定义：对于点
，若点
坐标为
，则称点为点
的“朋友点”.例如，点
的“朋友点”为点
.已知点
的坐标为
，点的“朋友点”为点
，点的“朋友点”为点
，点的“朋友点”为点
，点
的“朋友点”为点
，则点的坐标是__________ .
中，给出如下定义：对于点，若点坐标为，则称点为点的“朋友点”.例如，点的“朋友点”为点.已知点的坐标为，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，点的“朋友点”为点，则点的坐标是
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名校
解题方法
9 . 若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于与它相邻的前后两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有2025个，第五个数为3，且具有“波动性质”，则这2025个数的和是__________ ．
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名校
10 . 如图，圆
的内接四边形的顶点
关于
的对称点恰为
的内心
，
.则圆的半径为_______ .
的内接四边形的顶点关于的对称点恰为的内心，.则圆的半径为
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