1 . 已知正三角形，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点数为）决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动；若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时，棋子移动到处的概率分别为，，.例如：掷骰子一次时，棋子移动到处的概率分别为，.当掷骰子7次时，棋子移动到A处的概率值为___________ .

2 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则的面积为_________．

4 . 在等边三角形中，D，E分别为边，上的点，将沿折叠，使得点A恰好落在边上，当取最小值时，_______．

5 . 已知是边上一点，且，，，则的最大值为__________．

6 . 已知数列满足，，则它的前100项和________.

7 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

8 . 已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为_______.

9 . 已知为的外心，且，，则实数_____

10 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．