1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是______．

2 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为____________.
   

3 . 已知正三角形，某同学从A点开始，用掷骰子的方法移动棋子.规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点.②棋子移动的方向由掷骰子（点数为）决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动；若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子n次时，棋子移动到处的概率分别为，，.例如：掷骰子一次时，棋子移动到处的概率分别为，.当掷骰子7次时，棋子移动到A处的概率值为___________ .

4 . 已知D是的边BC上一点，且，，，则的最大值为______．

6 . 在锐角△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,若，则的取值范围是______．

7 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，，则的面积为_________．

9 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，，是的中点，若，则的最大值为___________.

10 . 设函数，数列满足，若是等差数列.则的取值范围是___________.