1 . 已知数列，的前项和______.

2 . 在锐角三角形中，分别为角所对的边.若，，，则____.

3 . 若，，，则的取值范围为__________

4 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

5 . 已知数列满足奇数项成等差数列，公差为，偶数项成等比数列，公比为，且数列的前n项和为，，，，．若，则正整数m=__________．

6 . 设等差数列的前项和为，若，，则_____________.

7 . 已知数列的前n项和为，，（），则的值为________，的值为________.

8 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，，若，则的取值范围为________.

9 . 如图，为测量塔的高度，在塔底所在的水平面内取一点，测得塔顶的仰角为，由向塔前进15米后到达点，测得塔顶的仰角为，再由D向塔前进米后到达点E，测得塔顶的仰角为，则塔高为___________米.

10 . 如图，该图形称之为毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形，以正方形的一边为斜边作直角三角形，再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②，重复以上作图得到图③，④，…，记图①中正方形的个数为，图②中正方形的个数为，图③中正方形的个数为，图④中正方形的个数为，依此类推，第个图形中的正方形个数为，则 _______; 若记是数列的前项和，则 ________.