1 . 中，，点在边上，平分．
(1)若，求；
(2)若，且的面积为，求．

2 . 已知数列的前n项和为且，若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知不等式的解集为或.

(1)求的值；
(2)解不等式.

4 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

5 . 公差为d的等差数列，其前n项和为，，，下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．中最大

D．

6 . 不等式的解集是，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．共有202项

8 . 数1与4的等差中项，等比中项分别是（       ）

A．，

B．，2

C．，2

D．，

9 . 已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和，证明：

10 . 已知等比数列的前项和为，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.