1 . 在锐角中，内角，，所对的边分别是，，，且，则角________，当时，的最大值是________.

2 . 在中，，P是线段AD上的动点（与端点不重合），设，则的最小值是______.

3 . “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子・离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载（如图（1））今有一块圆形木板，以“矩”量之，如图（2）.若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为______（单位：厘米）

4 . 在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则__________．

5 . 在中，A，B，C的对边分别是，，则角__________．

6 . 已知数列为等差数列，其前项和为，且，，则_________．

7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样的一列数：，该数列的特点是：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则是斐波那契数列中的第______项．

8 . 在中，已知，是的外心，若，则______.

9 . 在中，角所对的边分别为且.当取最小值时，______.

10 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且单调递增，若，则公差的取值范围为______．