1 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

2 . 已知数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)设数列是等差数列，记为数列的前n项和，，，求．

3 . 已知是内一点，.
(1)若，求；
(2)若，求.

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，点F为的垂心，，求的取值范围.

5 . 设公差不为的等差数列的首项为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列为正项数列，且，设数列的前项和为，求证：.

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
(1)求角；
(2)若，设P，Q分别是边AB、BC上的动点（含端点），且．当取得最小值时，求点到直线的距离．

7 . 设等差数列的前n项和为，公差为d，且.若等差数列，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列的前n项和为，且，求n的最大值.

8 . 在直角坐标平面内，将函数及在第一象限内的图象分别记作，，点在上．过作平行于x轴的直线，与交于点，再过点作平行于y轴的直线，与交于点．
(1)若，请直接写出，的值；
(2)若，求证：是等比数列；
(3)若，求证：．

9 . 已知数列的各项是奇数，且是正整数的最大奇因数，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求数列的通项公式.

10 . 在中，角所对的边分别为，，，已知，.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.