1 . 正项数列的前项和为，等比数列的前项和为，，
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和．

2 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的取值范围；
(2)已知内切圆的半径等于，求周长的取值范围.

3 . 已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，.
(1)求；
(2)若，求的值.

4 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若的面积为，求.

5 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

6 . 已知为等比数列，记分别为数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)是否存在整数，使对任意正整数都成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，设数列的前项和，证明：.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

8 . 在中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，．
(1)若的面积等于，求的周长；
(2)若，求．

9 . ①，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为，满足______．
(1)求；
(2)求数列的前项和．

10 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若恒成立，求实数t的取值范围．