1 . 设是正项等差数列，，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，且，求数列的前项和.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

3 . 记数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意，，求m的最小值．

4 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且            ．
(1)求；
(2)若，，求△ABC的面积．
（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．）

5 . 已知正项数列的前n项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式：
(2)若，数列的前n项和为，证明：．

6 . 在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，，．
(1)求角B的大小；
(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．

7 . 在①，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，            ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，设的前n项和为，求证：．

8 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为成等差数列，且成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为.证明：.

9 . 设数列的前n项和为，已知，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)证明：.

10 . 在平面四边形ABCD中，，，，对角线AC与BD交于点E，且，.
(1)求BD的长；
(2)求的值.