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解析
| 共计 16310 道试题
1 . 若数列是等差数列,则称数列为调和数列.若实数依次成调和数列,则称的调和中项.
(1)求和4的调和中项;
(2)已知调和数列,求数列的前项和.
今日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 数列中,是常数,),且成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列的前项和.
今日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
3 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式,判断这个数列是否是等差数列,并说明理由;
(2)记数列的前项和为,若,求.
今日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法,主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式.例如:一个数列满足递推关系,且为给定的常数(有时也可以是为给定的常数),特征方程就是将上述的递推关系转化为关于的二次特征方程:,若是特征方程的两个不同实根,我们就可以求出数列的通项公式,其中是两个常数,可以由给定的(有时也可以是)求出.
(1)若数列满足:,求数列的通项公式
(2)若,试求的十分位数码(即小数点后第一位数字),并说明理由;
(3)若定义域和值域均为的函数满足:,求的解析式
今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用:浙江省五校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
5 . 在某海域A处的巡逻船发现南偏东方向,相距a海里的B处有一可疑船只,此可疑船只正沿东偏北(以B点为坐标原点,正东,正北方向分别为x轴,y轴正方向,1海里为单位长度,建立平面直角坐标系)方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截,巡逻船出发t小时后,可疑船只所在位置的横坐标为bt.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击,则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求ab的值;
(2)若巡逻船以海里/小时的速度进行追击拦截,能否拦截成功?若能,求出拦截时间;若不能,请说明理由.
昨日更新 | 45次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 在一个特定时段内,以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域,点正北55海里处有一个雷达观测站,如图所示.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置,经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东(其中)且与点相距海里的位置

(1)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(2)若该船不改变航行方向继续行驶,判断它是否会进入警戒水域?如果会,大约会在警戒水域行驶多少海里?
昨日更新 | 45次组卷 | 1卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题
7 . 如图,在中,,点满足

(1)若点是线段上一点,且,求实数的值;
(2)若,求的余弦值.
昨日更新 | 247次组卷 | 1卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期期中教学检测数学试题
8 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
昨日更新 | 373次组卷 | 1卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证:
(2)若,且为锐角三角形,求的面积的取值范围.
昨日更新 | 228次组卷 | 1卷引用:浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知的内角所对的边分别为,且满足.
(1)求角B的大小;
(2)若,点D在边上,且,求的长.
昨日更新 | 325次组卷 | 1卷引用:浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般