1 . 已知的三个内角所对的边分别为，满足．
(1)求；
(2)若为锐角三角形，且，求的周长的取值范围．

2 . 已知中，角所对的边分别为.
(1)求角；
(2)若，且的周长为，求的面积.

3 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并完成解答．
记的内角，，的对边分别为，，，面积为，外接圆的半径为，且满足________，点在边上．
(1)求的值；
(2)若，，求当取最小值时的值；
(3)若，，求．

4 . 在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若的面积为边上的高为1，求的周长．

5 . 在中，角的对边分别为已知.
(1)求角的大小;
(2)若，求的面积;
(3)若为BC的中点，求AD的长.

6 . 某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的环境综合污染指数的最大值作为当天的综合污染指数，并记作．
(1)当时，求环境综合污染指数的值域；
(2)求的解析式；
(3)规定当时为综合污染指数超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数超标．

7 . 中，内角、、的对边分别为、、.
(1)若，，求的值；
(2)求证：.

8 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

9 . 已知为公差为2的等差数列的前项和，若数列为等差数列.
(1)求；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知数列满足，.
(1)求，；
(2)求，并判断是否为等比数列.