1 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)若，求；
(2)若，求的值．

2 . 已知函数．
(1)若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

3 . 已知等比数列的首项为，公比为整数，且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，比较与的大小关系，并说明理由.

4 . 已知数列满足，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列与数列满足下列条件：①，；②，；③，，记数列的前项积为.

(1)若，，，，求；
(2)是否存在，，，，使得，，，成等比数列？若存在，请写出一组，，，；若不存在，请说明理由；
(3)若，求的最大值.

6 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知.
(1)求；
(2)若，且边上的高为，求的周长.

8 . 已知函数，函数.
(1)求函数的解析式；
(2)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.

9 . 设是数列的前n项和，.
(1)求的通项公式，并求的最小值；
(2)设，求数列的前n项和.

10 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.