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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知

．
(1)若

，求C；
(2)证明：

2022-06-09更新 | 36014次组卷 | 33卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2022·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二倍角的正弦公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 在

中，

．
(1)求

；
(2)若

，且

的面积为

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 30894次组卷 | 48卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

3 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 39249次组卷 | 72卷引用：新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

4 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35599次组卷 | 112卷引用：新疆实验中学2021届高三11月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35224次组卷 | 61卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

6 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15143次组卷 | 107卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题

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2022·四川乐山·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足

．
(1)求角A的大小；
(2)若

，求△ABC的面积．

2023-03-26更新 | 3897次组卷 | 17卷引用：新疆维吾尔自治区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若

(1)求角A的大小；
(2)若

，求中线AD长的最大值（点D是边BC中点）．

2023-04-08更新 | 2810次组卷 | 7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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21-22高二上·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

9 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
(1)求B；
(2)若

，

，求c.

2022-03-03更新 | 5798次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正切函数的定义正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

10 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积．

2024-03-06更新 | 2564次组卷 | 30卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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