1 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=c，b=2，求的面积；
（2）若sinA+sinC=，求C.

3 . 记为等差数列的前项和，已知，．
       （1）求的通项公式；
       （2）求，并求的最小值．

4 . 若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足.
(1)求角A；
(2)若，求△ABC周长的取值范围.

5 . 已知数列的前项和为，，等比数列的公比为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和．

6 . 已知各项都为正数的数列{a_n}满足a_n＋2＝2a_n＋1＋3a_n.
(1)证明：数列{a_n＋a_n＋1}为等比数列；
(2)若a₁＝，a₂＝，求{a_n}的通项公式.

7 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角C的值；
(2)若2a+b=6，且的面积为，求的周长.

9 . 已知数列的前项和为，且．

(1)求 的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知数列的前项和为，满足；数列满足，其中.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于给定的正整数，在和之间插入个数，使，成等差数列.
（i）求；
（ii）是否存在正整数，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.