名校
1 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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62次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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2656次组卷
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6卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角B的大小；
(2)若为锐角三角形，且
，求的面积的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角B的大小；
(2)若
为锐角三角形，且，求的面积的取值范围．
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名校
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；
(2)若
，，求周长的取值范围.
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7日内更新
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197次组卷
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2卷引用：山西省名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
5 . 已知等差数列
的公差
，前
项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
的公差，前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
7 . 已知等比数列的前项和为
，且
也是等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且也是等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
8 . 在中，角
的对边分别为
，已知
.
；
(2)若
，在边
上（不含端点）存在点
，使得
，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，已知.
；(2)若
，在边上（不含端点）存在点，使得，求的取值范围．
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9 . 已知数列
满足
．
(1)计算
，并求数列
的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列
的前项和．
满足．(1)计算
，并求数列的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和．
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10 . 在中，已知
，
，
，求a的值
中，已知，，，求a的值
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