1 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.
(1)求与；
(2)证明：.

2 . 已知公差不为零的等差数列{a_n}满足a₁＝3，且a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若S_n表示数列{a_n}的前n项和，求数列的前n项和T_n．

3 . 已知数列的前项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

4 . 在中，已知.
（1）求角；
（2）若，的面积是，求.

5 . 已知，设命题函数在上单调递增；命题不等式对恒成立.若且为假，或为真，求的取值范围.

6 . 已知等差数列满足，.
（1）求该数列的公差和通项公式；
（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.

7 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若三角形的面积为，且，求和的值.

8 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

9 . 在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程的两根，2cos(A+B)=1．
(1)求∠C的度数；
(2)求AB的长；
(3)求△ABC的面积．

10 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.