1 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，，求的面积．

2 . 已知数列为有穷数列，且，若数列满足如下两个性质，则称数列为的增数列：
①；
②对于，使得的正整数对有个.
(1)写出所有4的1增数列；
(2)当时，若存在的6增数列，求的最小值.

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求的值.

4 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?

5 . 已知为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．

6 . 如图，在平面四边形中，的面积为．

   

(1)求；
(2)若，求．

7 . 在中，角所对的边分别为，且

(1)求；
(2)为边上一点，，求长.

8 . 在三角形中，内角，，所对的边分别是，，，其中，
(1)若，则等于多少.
(2)求.

10 . 在锐角中，内角的对边分别是，且．
(1)求证：；
(2)求的取值范围．