1 . 已知的内角的对边分别为，满足．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，求的周长和外接圆的面积．

2 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

4 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，，记的元素个数为.
(1)若数列A:1，3，5，7，求集合，并写出的值;
(2)若是递减数列，求证:“”的充要条件是“为等差数列”;
(3)已知数列，求证:.

5 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且数列的前项和为，若都有不等式恒成立，求的取值范围.

6 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

7 . 在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积.

8 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

9 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求边；
(2)求的面积．

10 . 在中，内角的对边分别是，且．
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．