1 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：的前项和.

2 . 已知是三边长且，的面积.
(1)求角；
(2)求的周长.

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

4 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求角；
(2)若的中线，求面积的最大值．

5 . 已知分别为三个内角的对边，且．
(1)求；
(2)若，且的面积为，求．

6 . 已知数列中，为的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

7 . 在中，已知．
(1)求的大小；
(2)请从条件①：，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分

8 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

9 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：
已知的内角，，所对的边分别为，，，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求.

10 . 已知不等式，的解集是．
(1)求常数的值；
(2)若关于的不等式的解集为，求的取值范围．