1 . 在①，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

4 . 已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．
(1)求证：；
(2)已知点在线段上，且，求的取值范围．

5 . 中，为边的中点，.

(1)若的面积为，且，求的值；
(2)若，求的取值范围．

6 . 记锐角的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

7 . 在中，角所对的边分别为且．
(1)证明：；
(2)若，求的值．

8 . 在中，已知，为上一点，，且.
(1)求的值；
(2)求的面积.

9 . 已知数列的前项和为，且．
(1)证明数列为等比数列，并求的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和．
(3)若对于任意，数列的前项和恒成立，求实数的取值范围．

10 . 记的内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．