1 . 若有穷自然数数列
：
满足如下两个性质，则称为
数列：
①
，其中，
表示
，这
个数中最大的数；
②
，其中，
表示，这个数中最小的数.
(1)判断：2，4，6，7，10是否为
数列，说明理由；
(2)若：
是
数列，且
，
，
成等比数列，求
；
(3)证明：对任意数列：，存在实数
，使得
.（
表示不超过
的最大整数）
：满足如下两个性质，则称为数列：①
，其中，表示，这个数中最大的数；②
，其中，表示，这个数中最小的数.(1)判断
：2，4，6，7，10是否为数列，说明理由；(2)若
：是数列，且，，成等比数列，求；(3)证明：对任意
数列：，存在实数，使得.（表示不超过的最大整数）
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2 . 在
中，
．
(1)求
的大小；
(2)若
，求证：为直角三角形．
中，．(1)求
的大小；(2)若
，求证：为直角三角形．
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解题方法
3 . 如图所示，在中，
，
，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且
．再从条件①、条件②、条件③
；
条件②：
；
条件③：
．
中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：
(1)
的值；
(2)BE的长度；
(3)四边形BCED的面积．
中，，，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且．再从条件①、条件②、条件③
；条件②：
；条件③：
．中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：
(1)
的值；(2)BE的长度；
(3)四边形BCED的面积．
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4 . 在锐角中，设角，
，
所对的边长分别为
，
，
，且
.
(1)求的大小；
(2)若
，
，点
在边
上，___________，求
的长.
请在①
；②
；③
这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.
中，设角，，所对的边长分别为，，，且.(1)求
的大小；(2)若
，，点在边上，___________，求的长.请在①
；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.
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487次组卷
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8卷引用：北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题
北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省中山市2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题1.2 解三角形-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第一次质量检测（3月）数学试卷（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1(北师版高一期中）
5 . 已知：
为有穷正整数数列，其最大项的值为
，且当
时，均有
.设
，对于
，定义
，其中，
表示数集M中最小的数.
(1)若
，写出
的值；
(2)若存在
满足：
，求的最小值；
(3)当
时，证明：对所有
.
为有穷正整数数列，其最大项的值为，且当时，均有.设，对于，定义，其中，表示数集M中最小的数.(1)若
，写出的值；(2)若存在
满足：，求的最小值；(3)当
时，证明：对所有.
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解题方法
6 . 在中，
.
(1)求
；
(2)若
，求的面积.
中，.(1)求
；(2)若
，求的面积.
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解题方法
7 . 在锐角中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求角的大小；
(2)求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)求
的取值范围．
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解题方法
8 . 在中，
，且
．
(1)求的大小；
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
为锐角；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分．
中，，且．(1)求
的大小；(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
为锐角；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别作答，按第一个解答计分．
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657次组卷
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3卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
名校
解题方法
9 . 在中，
.
(1)求；
(2)若
为
边的中点，且
，求的值.
中，.(1)求
；(2)若
为边的中点，且，求的值.
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1201次组卷
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3卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 在中，
．
(1)求的大小；
(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．
条件①：边上中线的长为
；
条件②：
；
条件③：
．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
中，．(1)求
的大小；(2)若
，再从下列三个条件中选择一个作为已知，使存在，求的面积．条件①：
边上中线的长为；条件②：
；条件③：
．注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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